Decomposição respiratório + cardíaco
Respiratory + cardiac decomposition
O canal único do módulo 04 alimenta dois ramos de filtros IIR. Passa-baixa cascateado isola a respiração; passa-banda isola o componente cardíaco. Mesma topologia portável para firmware embarcado em ponto fixo.
The single channel from module 04 feeds two IIR filter branches. Cascaded low-pass isolates respiration; band-pass isolates the cardiac component. Same topology portable to fixed-point embedded firmware.
Como interpretar
How to interpret
- Canal bruto (azul) · ambas modulações sobrepostas — respiratória ~1 Ω domina, cardíaca ~0.1 Ω aparece como ondulação fina.
- Raw channel (blue) · both modulations superimposed — respiratory ~1 Ω dominates, cardiac ~0.1 Ω appears as fine ripple.
- Filtro respiratório (verde) · dois LP RC em série atenuam ~40 dB o componente cardíaco. Preserva 0.2–0.5 Hz.
- Respiratory filter (green) · two RC LPs in series attenuate cardiac component by ~40 dB. Preserves 0.2–0.5 Hz.
- Filtro cardíaco (coral) · banda 0.7–4 Hz cobre toda faixa fisiológica (42–240 bpm).
- Cardiac filter (coral) · 0.7–4 Hz band covers full physiological range (42–240 bpm).
- Apneia · canal respiratório fica chato; cardíaco permanece intacto — base do detector automático.
- Apnea · respiratory channel flatlines; cardiac remains intact — basis of automatic detector.
Equações dos filtrosFilter equations
Passa-baixa: y[n] = y[n−1] + α·(x[n] − y[n−1]) com α = Δt/(RC+Δt).
Low-pass: y[n] = y[n−1] + α·(x[n] − y[n−1]) with α = Δt/(RC+Δt).
Passa-alta: y[n] = α·(y[n−1] + x[n] − x[n−1]) com α = RC/(RC+Δt).
High-pass: y[n] = α·(y[n−1] + x[n] − x[n−1]) with α = RC/(RC+Δt).
Vantagens e limitaçõesAdvantages and limitations
Vantagens — IIR de baixa ordem cabe em Cortex-M0+ em ponto fixo Q15 (~5 mul + 4 add por amostra por canal); função de transferência conhecida permite verificação formal para IEC 62304 classe B; latência ~1 s (vs 5–30 s típicos de FFT em janelas).
Advantages — low-order IIR fits Cortex-M0+ in Q15 fixed-point (~5 mul + 4 add per sample per channel); known transfer function enables formal verification for IEC 62304 class B; ~1 s latency (vs 5–30 s typical for windowed FFT).
Limitações — FR > 25 brpm começa a ser atenuada pelo LP de 0.5 Hz (mitigação: Butterworth 4ª ordem com fc adaptativo); harmônicas respiratórias entram na banda cardíaca em exercício intenso (mitigação: Wiener adaptativo); transitório de inicialização ~5 s.
Limitations — RR > 25 brpm starts to be attenuated by 0.5 Hz LP (mitigation: 4th-order Butterworth with adaptive fc); respiratory harmonics enter cardiac band under intense exercise (mitigation: adaptive Wiener); ~5 s initialization transient.